Aanmelden
Niet aanmelden
Stel minstens één regio en één niveau in. We passen dit toe als kijkfilter op de website, zodat je de gepaste inhoud ziet.
58
Backward planning: vooruitgaan door eerst te weten waar je naartoe wilt
Leerkrachten maken dagelijks tal van keuzes: welke leerstof aan bod komt, welke werkvormen worden ingezet en hoe het leren van leerlingen wordt geëvalueerd. Backward planning vertrekt niet vanuit de aangeboden leerstof in een leermethode of van een activiteit, maar wel vanuit het beoogde leerresultaat. Door eerst scherp te bepalen wat leerlingen op het einde moeten kennen, begrijpen of kunnen, ontstaat een duidelijk kompas voor alle verdere didactische keuzes. In dit artikel verkennen we hoe backward planning leraren kan ondersteunen bij het ontwerpen van doelgerichte lessen, het versterken van kwaliteitsvolle evaluatie en het creëren van meer samenhang in het leerproces van leerlingen.
Contextgericht werken met handboeken
Hoe maak je van een handboek meer dan een bundel oefeningen? Door leerdoelen te verbinden met betekenisvolle contexten. In dit artikel lees je hoe contextgericht werken leerlingen motiveert, hoe je leer- en contextdoelen op elkaar afstemt en hoe je het handboek flexibel inzet in de A-finaliteit en de B-stroom. Ontdek praktische tips, aandachtspunten en inspirerende voorbeelden uit de klaspraktijk.
Wiskunde rondom ons: van wiskundige wereldverkenning naar eigenaarschap
In dit artikel streven we het versterken van wiskundige verbeeldingscapaciteit bij de leerlingen na. We geven tips om te laten aanvoelen dat wiskunde rondom hen zichtbaar is om zo hun leermotivatie positief te beïnvloeden. Ga met hen op stap … en verken de wereld … op een wiskundige manier.
Oppervlakte van een figuur... anders bekeken
Oppervlakte berekenen gebeurt in de klas vaak via bekende formules. Toch zit de echte uitdaging bij samengestelde figuren vaak niet in het rekenen zelf, maar in het herkennen van geschikte deelfiguren. Ontdek hoe een andere kijk op de figuur kan leiden tot eenvoudiger redeneringen en meer inzicht in oppervlakte.
Voorbeeld - Tabellen en diagrammen interpreteren in betekenisvolle contexten
In de leerplannen Wiskunde voor de 2de en 3de graad A-finaliteit is een leerplandoel opgenomen over het interpreteren van grafieken, tabellen, diagrammen en (woord)formules (II-Wis-a LPD 5 en III-Wis-a LPD 4). We focussen in dit artikel op tabellen en diagrammen en geven een aantal concrete voorbeelden.
Met andere ogen kijken: kracht van wiskundige verbeelding in de klas
In de eerste graad B-stroom en in de arbeidsfinaliteit moeten de leerplandoelen bereikt worden in betekenisvolle contexten. Het doel is o.a. de leermotivatie van de leerling positief te beïnvloeden. Dit artikel doet een suggestie om de leerstof te laten aanleunen bij de leefwereld van de leerling om de motivatie voor wiskunde (nog) te verhogen. Centraal hierbij staat het concept ‘wiskundige wereldverkenning’.
Voorbeeld - Oppervlakte van een vierhoek
Eén vierhoek, meerdere strategieën. In deze opdracht verkennen leerlingen hoe ze met hulplijnen, gelijkvormigheid en goniometrie een complex probleem kunnen aanpakken.
Voorbeeld - enkele lessen rond kansen in de 3de graad A-finaliteit
Bij dit voorbeeld horen werkbladen en een handleiding voor de leraar. Leerlingen gaan op verkenning in een GeoGebraboek en krijgen zo meer inzicht in kansen. We dagen hen uit om zo misleidende info rond temperatuursverandering te doorzien.
Contextuele opgaven genereren via AI
Bij veel van de leerplandoelen is het aangewezen om met contexten te werken. Contexten kunnen bijkomende aandacht vragen: het mathematiseren van de opgave en het demathematiseren van het resultaat. Met dit artikel willen we een aanzet geven om contextuele problemen te genereren via AI.
Voorbeeld - Grafieken interpreteren in betekenisvolle contexten
In de leerplannen Wiskunde voor de 2de en 3de graad A-finaliteit is een leerplandoel opgenomen over het interpreteren van grafieken, tabellen, diagrammen en (woord)formules (II-Wis-a LPD 5 en III-Wis-a LPD 4). We focussen in dit artikel op grafieken en geven zes concrete voorbeelden.
Wiskundeopgaven voor probleemoplossend denken
Tijdens de netwerkdagen wiskunde van dit en vorig schooljaar verzamelden we een rijke waaier aan wiskundeproblemen met uitgewerkte aanpak, heuristieken en differentiatie.
Ontdek de volledige bundel én hoe je deze kunt inzetten in je lessen.
Ontdek de volledige bundel én hoe je deze kunt inzetten in je lessen.
Grondformule van de goniometrie – toepassing in een meetkundige context
De grondformule van de goniometrie vormt een fundamenteel verband tussen sinus en cosinus en komt aan bod in alle leerplannen wiskunde van de tweede graad D- en DA-finaliteit. In dit voorbeeld wordt deze formule toegepast in een meetkundige context waarbij oppervlaktes en lengtes gecombineerd worden. Dit artikel illustreert hoe leerlingen de formule functioneel kunnen inzetten om een onbekende te bepalen en toont ook een alternatieve oplossingsmethode zonder goniometrie.
Voorbeeld - telprobleem beginposities freestyle schaken
Bij de schaakvorm "freestyle" wordt, in tegenstelling tot klassiek schaken, de beginpositie van de achterste rij door loting bepaald. Het bepalen van het aantal mogelijke beginposities bij freestyle schaken is een telprobleem, dat m.b.v. de productregel en combinaties opgelost kan worden (LPD 47).
Voorbeeld – De methode van Pólya als leidraad bij probleemoplossend denken
Probleemoplossend denken vormt de kern van wiskunde. Toch ervaren leerlingen dit vaak als moeilijk. Hoe kunnen we hen hierbij ondersteunen zonder het denkwerk over te nemen? De methode van George Pólya biedt hiervoor een krachtig kader.
Voorbeeld - probleemoplossend denken en transformaties via roosteropvullingen met tetromino's
In een probleem over opvullingen met tetromino's (blokken uit het spel Tetris) spelen transformaties van het vlak en symmetrie een rol (zie LPD 21 en 23). De oplossing van het probleem kan worden gevonden door het probleem op te delen in deelproblemen.
Voorbeeld - Eén probleem, verschillende lesaanpakken
Dit probleem sluit aan bij de leerstof A-stroom. Omdat we overtuigd zijn dat het probleem uitdagend en relevant blijft voor menig leerlingen in de 2de doorstroom en 2de-3de graad dubbele finaliteit, koppelden we het aan al deze leerplannen, specifiek voor het leerplandoel:
LPD2 De leerlingen lossen vraagstukken en problemen op door te mathematiseren en demathematiseren en door gebruik te maken van heuristieken.
LPD2 De leerlingen lossen vraagstukken en problemen op door te mathematiseren en demathematiseren en door gebruik te maken van heuristieken.
Kwantoren en predicatenlogica in de klas
We geven inhoudelijke duiding en verschillende voorbeelden ter inspiratie bij de leerinhouden kwantoren (III-WisS''-d LPD 4) en predicatenlogica (III-WiCo-d LPD 1, 2 en 3). Bijzondere aandacht gaat naar de volgorde van kwantoren en de negatie van uitspraken met kwantoren. Ontdek hoe je het logisch redeneren van leerlingen kan versterken.
Lineair programmeren: van theorie naar klaspraktijk
Ontdek hoe je met lineair programmeren realistische optimalisatieproblemen inzet in je wiskundeles. Vanuit een herkenbare context ga je stap voor stap naar een grafische en digitale oplossing. Benieuwd hoe dit eruitziet in de klas?
Het volledige artikel kun je hieronder downloaden. Het sluit rechtstreeks aan bij de leerplandoelen in het complementaire leerplan wiskunde (III-WiCo-d) en ondersteunt leerkrachten bij het grafisch oplossen, digitaliseren en analyseren van lineaire programmeringsproblemen.
Het volledige artikel kun je hieronder downloaden. Het sluit rechtstreeks aan bij de leerplandoelen in het complementaire leerplan wiskunde (III-WiCo-d) en ondersteunt leerkrachten bij het grafisch oplossen, digitaliseren en analyseren van lineaire programmeringsproblemen.
Voorbeeld - macht van een punt t.o.v. een cirkel
In het leerplan Wiskunde B+S'' is een keuzedeel opgenomen over eigenschappen van de cirkel. Via het keuzedoel K1 kan je het begrip macht van een punt t.o.v. een cirkel aan bod laten komen (extra wenk). We herhalen kort het begrip en de bijbehorende eigenschap en geven een aantal toepassingen. Als slot brengen we een aantal eigenschappen over koordenvierhoeken samen.
Tegengestelde, omgekeerde en absolute waarde van een getal
Dit artikel sluit aan bij het leerplan wiskunde voor de eerste graad A-stroom. De begrippen tegengestelde getallen, omgekeerde getallen en absolute waarde vormen een basis die in latere jaren een uitgebreidere en diepere betekenis krijgt. Door in de eerste graad een stevige basis te leggen, kunnen leerlingen deze concepten later rijker begrijpen en toepassen in complexere wiskundige contexten.
Voorbeeld - Samenhang is geen causaliteit: een actuele context voor in de les wiskunde
In dit artikel ontdek je hoe een actueel voorbeeld uit de media – de discussie rond paracetamol en autisme – perfect aansluit bij het leerplandoel over samenhang en causaliteit van de leerplannen Wiskunde van de derde graad. We tonen hoe je leerlingen leert kritisch omgaan met statistische informatie, misleidende verbanden en mediawijsheid. Inclusief praktische tips en inspirerende werkvormen!
Hulpkaarten wiskunde in de klaspraktijk
Dit artikel bevat voorbeelden van hulpkaarten en didactische suggesties die leerlingen kunnen ondersteunen bij het bereiken van het leerplandoel rond het oplossen van eerstegraadsvergelijkingen. Het is bedoeld als inspiratiedocument dat richting kan geven bij het ontwikkelen van gelijkaardige kaarten voor andere leerplandoelen.
Voorbeeld - Kansen interpreteren
In leerplan III-Wis-a bestemd voor leerlingen van de 3de graad A-finaliteit staat een leerplandoel rond kansen: “LPD6 De leerlingen interpreteren kansen in betekenisvolle contexten.”
In dit inspirerend voorbeeld lichten we twee lesactiviteiten toe waarmee je kan werken aan dit leerplandoel en delen we enkele vragen als inspiratie voor het beoordelen ervan.
In dit inspirerend voorbeeld lichten we twee lesactiviteiten toe waarmee je kan werken aan dit leerplandoel en delen we enkele vragen als inspiratie voor het beoordelen ervan.
Voorbeeld - Kliklaminaat: een betekenisvolle context voor probleemoplossend denken
In alle leerplannen wiskunde van het so staat een leerplandoel over het oplossen van problemen. Een voorbeeldopdracht die dit doel concreet maakt, is het leggen van kliklaminaat. Deze context is herkenbaar, concreet én vraagt om verschillende wiskundige inzichten.
Voorbeeld – De kracht van het tekenen van een hulplijn
Een probleem lijkt vaak complex en onoverzichtelijk, tot je er een hulplijn bij tekent. Met één extra lijn wordt zichtbaar wat eerst verborgen bleef. Deze eenvoudige heuristiek is meer dan een hulpmiddel: ze biedt een manier om je denken te structureren, nieuwe verbanden te ontdekken en oplossingen sneller te vinden. In dit artikel lees je hoe je zelf de kracht van een hulplijn kunt toepassen.
Voorbeeld – analyse grote dataset
In het leerplan statistiek van de 3de graad D-finaliteit (III-Sta-d) staat een leerplandoel over het analyseren van grote datasets met behulp van statistische software in functie van een statistisch onderzoek. Hier is een mogelijk voorbeeld.
Voorbeeld - Vlakvullingen van een rechthoek: inductie en de rij van Fibonacci
In het leerplan wiskunde voor de richtingen van de derde graad D-finaliteit met 12 graaduren wiskunde (III-WisS’’-d) staat in de afbakening van het leerplandoel over bewijsvoering het bewijs door volledige inductie vermeld. In dit artikel onderzoeken we op hoeveel manieren je een rechthoek kan betegelen met tegels van een bepaald formaat. Dit leidt tot een mooi voorbeeld van bewijsvoering met volledige inductie.
Voorbeeld - GeoGebraboek bij extra wenken en keuzedoelen leerplan II-WisS"-d
Bij verschillende extra wenken en keuzedoelen opgenomen in het 2de graadsleerplan wiskunde voor de 10 graaduren in de doorstroom maakten we een GeoGebraboek aan. Hieronder geven we voor een gedeelte van het materiaal suggesties over het inzetten ervan in klas. Het GeoGebraboek vind je via deze link. Bij de voorbeelden hieronder geven we ook de links mee van de gerelateerde GeoGebrawerkbladen.
Voorbeeld - Bewijs uit het ongerijmde
In het leerplan wiskunde voor de richtingen van de tweede graad D-finaliteit met 10 graaduren wiskunde (II-WisS’’-d) is bewijsvoering een leerplandoel, waarbij het bewijs uit het ongerijmde expliciet in de afbakening wordt vermeld. Dit artikel biedt enkele voorbeelden van dergelijke bewijzen die in de les kunnen worden behandeld.
Voorbeeld - Het voorstellen van vlakke figuren in een betekenisvolle context
In het leerplan van de B-stroom staat een leerplandoel over het voorstellen van vlakke figuren in een betekenisvolle context. In deze tekst vind je enkele handvatten om dit doel in jouw lessen te realiseren.
30 van 58