Effectieve didactiek 'Lessen met effect': doelgericht werken in de lessen wiskunde

Dit document is een eerste deel uit de thematische reeks over 'doelgericht werken als onderdeel van effectieve didactiek'.

De themareeks bestaat uit: 

  1. Waarom en hoe leerdoelen formuleren vanuit de leerplandoelen
  2. Leerdoelen zinvol expliciteren of inzetten in de klaspraktijk (trimester 2)
  3. Leerdoelen als voorwaarde voor controle van begrip en effectieve feedback (trimester 2)

Doelgericht werken: plaats in de visual 'Lessen met effect'

sla link op in klembord

Kopieer

In de visual Lessen met effect worden de leerdoelen op twee plaatsen opgenomen. In de lesvoorbereiding bij het onderdeel 'doelgericht werken' en in de eigenlijke lesfase bij het onderdeel 'doel'

Waarom formuleren we leerdoelen?

sla link op in klembord

Kopieer

  •  Doelgericht werken wordt verwacht vanuit het referentiekader voor onderwijskwaliteit (OK).

  • Leerdoelen zorgen voor richting en focus in de lesvoorbereiding. Het bevordert een leerplangerichte werking.
  • Leerdoelen maken leren zichtbaar, meetbaar en betekenisvol.
  • Leerdoelen verhogen de betrokkenheid en de motivatie van de leerlingen.
  • Leerdoelen zorgen voor transparante en duidelijke verwachtingen en dus voor leerplangerichte evaluatie.
  • Leerdoelen zijn een voorwaarde voor controle van begrip en effectieve feedback.

Wat is een leerdoel?

sla link op in klembord

Kopieer

Vaak schrijven leraren op het bord wat er die les zal gebeuren, zoals het lesonderwerp en een opsomming van de op te lossen oefeningen. Dit zijn de lesactiviteiten maar dit zijn geen leerdoelen. Je bereikt weliswaar leerdoelen door allerlei activiteiten tijdens de les, maar bij leerdoelen ligt de focus op wat er geleerd moet worden en niet op de geplande activiteit. 

Een leerdoel …

  • omschrijft wat een leerling moet leren (kennis, vaardigheden en inzicht);
  • is een meetbaar resultaat;
  • bevat de context of situatie waarin het geleerde wordt toegepast.

Beperk het aantal leerdoelen in een les. Niet alles wat leerlingen zullen kennen of kunnen wordt opgenomen in de reeks leerdoelen. Neem enkel op hetgeen effectief zal geëvalueerd worden. In bijna iedere les wiskunde wordt gerekend, iets in symbolen genoteerd, getekend, ICT gebruikt ... Indien deze ondersteunend zijn behoren ze niet tot de leerdoelen.

Wat zijn succescriteria?

sla link op in klembord

Kopieer

Succescriteria …

  • geven aan wat je moet kunnen (criteria) om een leerdoel te behalen (succes);
  • zijn een aanvulling op een bijbehorend leerdoel;
  • worden best enkel geformuleerd indien het leerdoel verduidelijking vereist. Bij het concrete vak wiskunde is dit vaak overbodig;
  • maken de leerdoelen duidelijker en completer voor zowel de leerling als de leraar;
  • kunnen zowel over het product als over het proces gaan.

Hoe formuleer je een leerdoel?

sla link op in klembord

Kopieer

Uiteindelijk blijft de school en de vakgroep vrij om eigen keuzes te maken in de formulering van de leerdoelen. Het is echter belangrijk dat er keuzes worden gemaakt die gedragen zijn en gevolgd worden door de volledige vakgroep. Dezelfde afspraken en keuzes over de vakken heen maakt het voor leerlingen gemakkelijker en betekenisvoller. 
Via de criteria en de voorbeelden bieden we verder enkele mogelijkheden aan.

Criteria voor formulering

sla link op in klembord

Kopieer

  • Je vertrekt altijd vanuit een leerplandoel uit het correcte leerplan;
  • Het leerdoel begint met ‘ik …’ of met 'de leerling ...'
  • Het bevat een observeerbaar handelingswerkwoord;
    • Een actief en observeerbaar werkwoord dat beschrijft wat de leerling doet (bv. ik bereken, ik pas toe, de leerling geeft een voorbeeld van, de leerling reproduceert, …).
    • Scholen kiezen er soms voor het woord 'Kan' toe te voegen. (Bv. Ik kan berekenen, de leerling kan een voorbeeld geven van)
  • De inhoud geeft aan wat de leerling moet kennen of kunnen;
  • De context beschrijft de situatie of met welk materiaal er gewerkt wordt;
  • Indien noodzakelijk: de succescriteria vermelden hoe je weet dat het resultaat goed is.

Concrete voorbeelden

sla link op in klembord

Kopieer

  • 1ste graad A-stroom
    LPD15  De leerlingen passen rekenregels van machten met gehele exponenten toe.

    Mogelijke leerdoelen van de lessenreeks:
    • Ik kan de rekenregels voor machten met een gehele exponent toepassen:

      • Ik kan machten met hetzelfde grondtal met elkaar vermenigvuldigen.
      • Ik kan machten met hetzelfde grondtal door elkaar delen.
      • Ik kan machten tot een macht verheffen.
      • Ik kan een product tot een macht verheffen.
      • Ik kan een quotiënt tot een macht verheffen.
      • Ik kan een breuk tot een macht verheffen.

    • Verdieping
      • Ik kan de rekenregels van machten formuleren aan de hand van letters.
 
  • 2de graad D-finaliteit
    LPD      De leerlingen lossen stelsels van twee eerstegraadsvergelijkingen in twee onbekenden grafisch op.

    Mogelijke leerdoelen van de lessenreeks:
    • De leerling legt de grafische betekenis van een stelsel van eerstegraadsvergelijkingen uit in eigen woorden.
    • De leerling lost een stelsel van twee eerstegraadsvergelijkingen in twee onbekenden grafisch op met gebruik van Geogebra.
    • De leerling bepaalt de coördinaat van het snijpunt van twee rechten door middel van Geogebra.

  • 2de graad D-finaliteit
    LPD De leerlingen lossen stelsels van twee eerstegraadsvergelijkingen algebraïsch op.

    Mogelijke leerdoelen van de lessenreeks:
    • De leerling lost een stelsel van twee eerstegraadsvergelijkingen algebraïsch op met de substitutiemethode.
    • De leerling lost een stelsel van twee eerstegraadsvergelijkingen algebraïsch op met de combinatiemethode.
    • De leerling noteert de oplossing van een stelsel met de koppelvoorstelling.
    • De leerling controleert grafisch de oplossing van een stelsel d.m.v. Geogebra.
    • De leerling stelt een passend stelsel van eerstegraadsvergelijkingen op bij een vraagstuk.
    • De leerlingen lost een vraagstuk op m.b.v. een stelsel van eerstegraadsvergelijkingen en lost dit op met een methode naar keuze.

  • 3de graad A-finaliteit
    LPD 5   De leerlingen benoemen het verschil tussen samenhang en causaliteit in betekenisvolle contexten.

    Mogelijke leerdoelen van de lessenreeks:
    •  Ik leg in mijn eigen woorden uit wat samenhang betekent aan de hand van een voorbeeld uit het dagelijks leven.
    •  Ik leg in mijn eigen woorden uit wat causaliteit of oorzakelijkheid betekent aan de hand van een herkenbare situatie of voorbeeld uit het dagelijks leven.
    • Ik leg aan de hand van een voorbeeld uit dat als twee dingen samen gebeuren, dat niet altijd betekent dat het ene het andere veroorzaakt. 
    • Ik bespreek met medeleerlingen of een verband in een aangeboden voorbeeld toevallig, samenhangend of causaal is, en verduidelijk mijn mening met argumenten. 
    • Ik zoek in een aangeboden voorbeeld naar een derde factor die misschien de echte reden is waarom twee dingen samen lijken te hangen. 
    • Ik denk in een aangeboden voorbeeld kritisch na over gegevens en stel vragen zoals: “Is er echt bewijs dat dit het gevolg is van dat?” zodat ik een besluit kan formuleren in eigen woorden over samenhang en oorzakelijkheid.
    •  Ik geef voorbeelden uit het nieuws of uit de klas van cijfers die verkeerd gebruikt worden om mensen te overtuigen.

Reflectievragen doelgericht werken

sla link op in klembord

Kopieer

Hieronder vind je aan aantal richtvragen die je helpen bij  ‘doelgericht werken’ als onderdeel van effectieve didactiek.
Niet ieder aspect werd reeds in dit eerste artikel uit de reeks over doelgericht werken toegelicht.
Niet elke reflectievraag of onderdeel moet positief beantwoord worden als voorwaarde om doelgericht te werken.

1. Formulering en begrijpelijkheid van leerdoelen

sla link op in klembord

Kopieer

  • Zijn de leerdoelen afgeleid van de leerplandoelen en vertaald naar leerlingentaal?
  • Begrijpen de leerlingen in of na de les wat er geleerd wordt en precies van hen verwacht wordt?

2. Eigenaarschap en betrokkenheid van leerlingen

sla link op in klembord

Kopieer

  • Kunnen leerlingen in eigen woorden uitleggen wat ze leren en waarom dat belangrijk is?
  • Worden leerlingen betrokken bij het formuleren of herformuleren van leerdoelen?

3. Meetbaarheid en evaluatie

sla link op in klembord

Kopieer

  • Zijn er duidelijke succescriteria of evaluatiecriteria gekoppeld aan elk leerdoel?
  • Kunnen leerlingen hun eigen voortgang inschatten aan de hand van deze criteria?
  • Worden de leerdoelen gebruikt als basis voor formatieve evaluatie en feedback?

4. Inbedding in de leerlijn

sla link op in klembord

Kopieer

  • Sluiten de leerdoelen aan bij eerder verworven kennis en vaardigheden?
  • Wordt er expliciet verwezen naar toekomstige leerdoelen of toepassingen?
  • Wordt de samenhang tussen verschillende lessen of vakken zichtbaar gemaakt?

5. Gebruik in de lespraktijk

sla link op in klembord

Kopieer

  • Worden de leerdoelen expliciet ingezet of gebruikt in de les of lessenreeks?
  • Worden ze herhaald of visueel ondersteund tijdens de les (bv. op het bord, in een werkboek)?
  • Worden de leerdoelen gebruikt als leidraad bij instructie, opdrachten en klassengesprekken?

6. Reflectie en feedback

sla link op in klembord

Kopieer

  • Wordt er aan het einde van de les(senreeks) gereflecteerd op de leerdoelen?
  • Wordt er effectieve feedback gegeven op basis van de leerdoelen?
  • Worden leerlingen gestimuleerd om zelf te reflecteren op hun leerproces?

7. Metacognitieve bewustwording

sla link op in klembord

Kopieer

  • Wordt het belang van leerdoelen en het nut van doelgericht leren besproken met de leerlingen?
  • Worden leerlingen ondersteund in het plannen, monitoren en bijsturen van hun leerproces?

8. Differentiatie en inclusie

sla link op in klembord

Kopieer

  • Zijn de leerdoelen haalbaar voor alle leerlingen, met ruimte voor differentiatie?
  • Worden er alternatieve doelen of routes voorzien voor leerlingen met specifieke noden?

9. Communicatie en transparantie

sla link op in klembord

Kopieer

  • Zijn de leerdoelen gedeeld met ouders/verzorgers (bv. via een agenda, leerplatform)?
  • Worden de leerdoelen gedeeld met collega’s om afstemming en samenwerking te bevorderen?
×
Kijkt als...
Niveau
Regio
Kan ik je helpen?

Welkom OnderwijsPro

Niet aanmelden

Stel minstens één regio en één niveau in. We passen dit toe als kijkfilter op de website, zodat je de gepaste inhoud ziet.