Bij verschillende extra wenken en keuzedoelen opgenomen in het 2de graadsleerplan wiskunde voor de 10 graaduren in de doorstroom maakten we een GeoGebraboek aan. Hieronder geven we voor een gedeelte van het materiaal suggesties over het inzetten ervan in klas. Het GeoGebraboek vind je via deze link. Bij de voorbeelden hieronder geven we ook de links mee van de gerelateerde GeoGebrawerkbladen.
Bij de extra wenk rond derdemachtswortels namen we een applet op dat je in de klas zou kunnen gebruiken om voor enkele voorbeelden het principe van derdemachtswortels te illustreren en om er het begrip van leerlingen mee te testen, zie onderstaande figuur uit dit werkblad.
Omdat het berekenen van derdemachtswortels gelinkt is aan het toepassen van de formules voor het ontbinden van de som en het verschil van derdemachten (wenk bij LPD B6), namen we ook een applet op om die formules mee in te oefenen, zie onderstaande figuur. Je zou leerlingen de link naar het bijhorende werkblad ook kunnen bezorgen om thuis verder te oefenen.
Sommige extra wenken houden een verduidelijking in die niet noodzakelijk verdere inoefening behoeft. Denk bijvoorbeeld aan de extra wenk is die bij LPD 8 over hoe bij gelijkvormige figuren een samenstelling van transformaties gevonden kan worden waarbij de ene figuur op de andere wordt afgebeeld. Hiervoor vind je in het GeoGebraboek een applet die je in klas kunt inzetten als demonstratiemateriaal, zie onderstaande figuur uit dit werkblad.
In andere gevallen kan demonstratiemateriaal fungeren als een uitgewerkt voorbeeld voor leerlingen die je kan inzetten om een procedure te verduidelijken en in klas of thuis het individueel oefenen kan ondersteunen. Met dat idee in gedachten ontwikkelden we bijvoorbeeld enkele applets zoals te zien in onderstaande figuur bij dit werkblad om het tekenen van een de doorsnede van een kubus met een vlak te ondersteunen (een extra wenk bij LPD 12).
De figuren hieronder, respectievelijk uit dit werkblad en uit dit werkblad tonen ter illustratie applets die verschillende tekenprocedures voor gemeenschappelijke raaklijnen aan een cirkel mee te verduidelijken (extra’s bij LPD K1 voor de cirkel).
Voor enkele extra wenken ontwikkelden we applets die voor verschillende situaties een uitwerking genereert. Zo namen we een applet op bij de extra wenk bij LPD B4 over het bepalen van eventuele snijpunten van een cirkel en een rechte waarbij je cirkel en rechte kunt aanpassen en voor elke situatie de coördinaten van eventuele gemeenschappelijke punten berekend ziet, zie onderstaande figuur uit dit werkblad. Eén manier om de applet in te zetten is om op basis van de complexiteit van de uitwerkingen oefeningen te kiezen om in klas te behandelen of om op te nemen in evaluaties.
Andere extra wenken lenen zich tot onderzoekmomenten waarbij een GeoGebra-werkblad (eventueel voor een deel van de leerlingen) een moment van zelfstandige exploratie en besluitvorming kan ondersteunen, waarna de essentie in een concluderend klasgesprek of afsluitende (papieren) opdracht kan gevat worden. Denk bijvoorbeeld aan de extra wenk bij LPD 17 betreffende de formule van Heron.
Onderstaande figuur toont een deel van een werkblad om leerlingen te begeleiden in de redenering achter de opbouw van de formule van Heron. Die opdracht zou je bijvoorbeeld via GeoGebra-klaslokaal kunnen delen om de voortgang van je leerlingen te kunnen opvolgen en/of om tussentijds de aandacht te vestigen op het werk van één van je leerlingen. (Meer informatie over GGB Klaslokaal vind je hier). Als afsluitende opdracht zou je bijvoorbeeld een deels opgebouwde afleiding kunnen laten aanvullen.
Vind je het materiaal interessant, maar wil je het aanpassen? Op de site van Geogebra vind je alle info. Bekijk het hier.
