Een probleem lijkt vaak complex en onoverzichtelijk, tot je er een hulplijn bij tekent. Met één extra lijn wordt zichtbaar wat eerst verborgen bleef. Deze eenvoudige heuristiek is meer dan een hulpmiddel: ze biedt een manier om je denken te structureren, nieuwe verbanden te ontdekken en oplossingen sneller te vinden. In dit artikel lees je hoe je zelf de kracht van een hulplijn kunt toepassen.
Wiskunde - 2de graad - D/A-finaliteit
Wiskunde B+S - 2de graad - D/A-finaliteit
Wiskunde B+S' - 3de graad - D-finaliteit
Wiskunde - 3de graad - D/A-finaliteit
Wiskunde B+S - 3de graad - D/A-finaliteit
Wiskunde B+S - 3de graad - D-finaliteit
Wiskunde B+S'' - 3de graad - D-finaliteit
Wiskunde - 1ste graad - A-stroom
Wiskunde - 3de graad - D-finaliteit
Wiskunde B+S' - 3de graad - D/A-finaliteit
Wiskunde B+S'' - 3de graad - D/A-finaliteit
Wiskunde B+ - 2de graad - D-finaliteit
Wiskunde B+S - 2de graad - D-finaliteit
Wiskunde - 2de graad - D-finaliteit
Wiskunde B+S' - 2de graad - D-finaliteit
Wiskunde B+S'' - 2de graad - D-finaliteit
Wiskunde - 7de leerjaar
Wiskunde S - 7de leerjaar
In alle leerplannen wiskunde van de A-stroom, D- en DA-finaliteit staat volgend leerplandoel over het oplossen van problemen.
LPD 2 – De leerlingen lossen vraagstukken en problemen op door te mathematiseren en demathematiseren en door gebruik te maken van heuristieken.
Het oplossen van problemen is geen apart leeronderdeel, maar wordt best geïntegreerd in het gewone lesgebeuren en gespreid doorheen het schooljaar. Leerlingen verwerven deze vaardigheid alleen via een actief leerproces.
Probleemoplossend werken biedt ook de kans om reeds geziene leerinhouden opnieuw te activeren. Zo kan je na een aantal leerinhouden of hoofdstukken problemen aanbieden waarbij leerlingen zélf moeten bepalen welke kennis of technieken bruikbaar zijn.
Daarnaast kunnen er ook problemen aan bod komen die losstaan van de eerder geziene leerstof en die vertrekken vanuit een realistische of uitdagende context.
Bij het oplossen van problemen spelen heuristieken een belangrijke rol. Het is cruciaal dat leerlingen deze strategieën niet alleen spontaan toepassen, maar dat de leraar ze expliciet benoemt en bespreekt op het moment dat ze gebruikt worden. Zo leren leerlingen hun aanpak bewust herkennen en inzetten.
Een vaak gebruikte heuristiek is bijvoorbeeld het tekenen van een hulplijn. Die kan een opdracht vereenvoudigen of een verband zichtbaar maken met reeds behandelde leerinhouden.
Hieronder vind je twee voorbeelden.
Door de diagonalen te tekenen, herkennen we congruente cirkelsegmenten. Hieruit leiden we af dat de gevraagde oppervlakte gelijk is aan de helft van de oppervlakte van het vierkant.
Door twee hulplijnen te tekenen, herkennen we twee congruente driehoeken. Zo is de gevraagde oppervlakte gelijk aan de oppervlakte van het vierkant met zijde 5.
Deze voorbeelden kwamen aan bod op onze netwerkdagen wiskunde voor de tweede graad (leerplan II-WisS-d) van februari 2025.
Het tekenen van hulplijnen toont hoe een eenvoudige strategie complexe problemen kan vereenvoudigen en verbanden zichtbaar maakt met gekende leerinhouden. Het is waardevol om dergelijke heuristieken regelmatig in de klas te gebruiken én ze expliciet te benoemen, zodat leerlingen leren heuristieken bewust in te zetten.
