In alle leerplannen wiskunde van de tweede graad D-finaliteit en in de leerplannen wiskunde B+S en B+S’’ van de derde graad D/A-finaliteit staan één of meerdere leerplandoelen over tweedegraadsfuncties. In deze opdracht komen functies met voorschrift van de vorm f(x)=a.x2 aan bod alsook het oplossen van tweedegraadsvergelijkingen.
Hieronder vind je de grafiek van de functie met voorschrift f(x)=3x2. De vierhoek ABCD is een vierkant waarbij A en D op de rechte met vergelijking y=1 liggen en de punten B en C tot de parabool behoren.
Bereken de oppervlakte van het vierkant ABCD.
We stellen de x-coördinaat van B gelijk aan p met p>0 en berekenen de waarde van p door uit te drukken dat de lijnstukken [AB] en [BC] even lang zijn.
De oppervlakte van het vierkant is ABCD is 4/9.
De tweedegraadsvergelijking kan grafisch of algebraïsch opgelost worden.
