In het leerplan Wiskunde B+S’’ van de 3de graad D-finaliteit staat een leerplandoel over algebraïsche structuren. Dit document heeft als doel inhoudelijke duiding te geven bij deze leerplandoelstelling. Dit document is niet bedoeld als leermateriaal voor leerlingen.
In het leerplan Wiskunde B+S’’ van de 3de graad D-finaliteit staat een leerplandoel over algebraïsche structuren.
LPD 43 De leerlingen analyseren verzamelingen voorzien van één of meerdere bewerkingen aan de hand van een algebraïsche structuur.
Dit document heeft als doel inhoudelijke duiding te geven bij deze leerplandoelstelling. Dit document is niet bedoeld als leermateriaal voor leerlingen.
Het leerplandoel geeft niet aan welke algebraïsche structuur gebruikt moet worden. Je kan dus de algebraïsche structuur (of structuren) die je wil behandelen zelf kiezen. Voorbeelden zijn groepen, ringen, velden en vectorruimten. In dit document focussen we op groepen en vectorruimtes. Voor beide structuren geven we in het document de definities, tal van voorbeelden en enkele aanverwante begrippen.
De voorbeelden (en tegenvoorbeelden) kunnen gebruikt worden om het leerplandoel te evalueren: je kan laten nagaan of gegeven verzamelingen met bijhorende bewerking(en) voldoen aan de definitie. Veel van de voorbeelden leggen een link met andere leerinhouden.
De aanverwante begrippen worden niet verplicht door het leerplandoel en staan in oplopende moeilijkheidsgraad. Ze kunnen bijvoorbeeld dienen als suggesties voor het complementair gedeelte. Interessant zijn de gelijkenissen tussen de begrippen ‘deelgroep’ (3.3.2) en ‘lineaire deelruimte’ (4.3.3) en tussen de begrippen ‘groepsmorfisme’ (3.3.3) en ‘lineaire afbeelding’ (4.3.4). Voor elke algebraïsche structuur is er een goede notie van deelstructuur en van afbeelding. Kennis van één algebraïsche structuur helpt bij het aanleren van een andere algebraïsche structuur.
