Inspirerend materiaal

LPD   De leerlingen gebruiken exponentiële functies als model voor exponentiële groei.

• Beginwaarde, groeifactor

Dit leerplandoel gaat over het modelleren van groeiprocessen, meer bepaald het opstellen van een exponentiële functie die een exponentieel groeiproces beschrijft. Hierbij komen de begrippen groeifactor en procentuele toename aan bod. In de wenken wordt gevraagd om het verschil tussen lineaire en exponentiële groei te duiden.
 
In de leermethodes vinden we tal van voorbeelden die leerlingen het verschil tussen lineaire en exponentiële groei laten ervaren.

Voor onze koning was het vroeger, toen hij nog prins was, blijkbaar niet evident om het verschil tussen beide groeiprocessen op te merken. Dat illustreert de volgende anekdote uit 2005:

'Begin dit jaar bezocht een Belgische delegatie onder leiding van prins Filip China. De prins zag de toekomst van het land rooskleurig in en verklaarde dat China een groei kent van 14%. De prins vulde aan met: “Dat is zoveel dat de mensen hun inkomen na zeven jaar zullen zien verdubbelen”.'
 
bron: www.standaard.be/cnt/g1ifa9p5

Je kunt de leerlingen laten nadenken over hoe toenmalige prins Filip aan dit antwoord kwam. Hierbij komen de begrippen lineaire groei, procentuele toename en exponentiële groei aan bod.

1. Hoe komt de prins aan een verdubbeling na zeven jaar?
2. Bereken na hoeveel jaar er een verdubbeling van het inkomen zou zijn. Is zeven jaar exact?